Газ занимает объем 100 л при нормальном атмосферном давлении и комнатной температуре 20 °С. Каково количество вещества газа? Сколько молекул газа в этом сосуде?
Чтобы определить количество вещества газа в 100 литрах при нормальном атмосферном давлении (101.3 кПа) и комнате температуре 20 °C, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Сначала переведем объем в кубические метры:
\[ 100 \, \text{л} = 0.1 \, \text{м}^3 \]
Температуру в кельвинах находим следующим образом:
\[ T = 20 \, \text{°C} + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \]
Теперь подставим значения в уравнение состояния ideal gases. Давление в паскалях равно:
\[ P = 101.3 \, \text{кПа} = 101300 \, \text{Па} \]
Теперь можем найти количество вещества \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставим известные значения:
\[ n = \frac{101300 \cdot 0.1}{8.314 \cdot 293.15} \]
Рассчитаем:
\[ n \approx \frac{10130}{2437.88} \approx 4.15 \, \text{моль} \]
Таким образом, количество вещества газа составляет примерно 4.15 молей.
Теперь, чтобы узнать, сколько молекул газа в этом сосуде, используем число Авогадро, которое равно примерно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул на моль.
Теперь умножим количество вещества на число Авогадро:
\[ N = n \cdot N_A \approx 4.15 \cdot 6.022 \times 10^{23} \]
Рассчитаем:
\[ N \approx 2.50 \times 10^{24} \, \text{молекул} \]
Итак, в сосуде находится примерно \( 2.50 \times 10^{24} \) молекул газа.
