1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка CD, АВ = 12 см, АС = 3 см, BD = 4 см. 2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см. 3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?

1. Чтобы найти длину отрезка CD, воспользуемся известными данными. Дано, что AB = 12 см, AC = 3 см и BD = 4 см.

Для нахождения CD, сначала найдем длину отрезка AD. Мы знаем, что отрезок AB состоит из частей AC и CB, где CB = AB - AC. Таким образом,

CB = 12 см - 3 см = 9 см.

Теперь, чтобы найти отрезок AD, нужно вычесть длину отрезка BD из длины отрезка AB:

AD = AB - BD = 12 см - 4 см = 8 см.

Теперь мы имеем AD = 8 см и AC = 3 см. Следовательно, длина отрезка CD будет равна:

CD = AD - AC = 8 см - 3 см = 5 см.

Ответ: Длина отрезка CD равна 5 см.

2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K, и известно, что отрезок AK больше отрезка BK на 4 см. Обозначим длину отрезка BK как x см. Значит, длина отрезка AK будет равна x + 4 см.

Согласно заданию, мы знаем, что:

AK + BK = AB, (x + 4 см) + x = 36 см, 2x + 4 см = 36 см.

Теперь, чтобы найти x, вычтем 4 см из обеих сторон уравнения:

2x = 36 см - 4 см, 2x = 32 см.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 16 см.

Таким образом, длина отрезка BK равна 16 см, и длина отрезка AK будет равна:

AK = x + 4 см = 16 см + 4 см = 20 см.

Ответ: Длины отрезков АК и ВК равны 20 см и 16 см соответственно.

3. У нас есть три точки A, B и C на прямой, где AB = 27 м, AC = 11 м и BC = 16 м. Чтобы установить, какая из точек лежит между двумя другими, можем рассмотреть расстояния.

Если точка C находится между A и B, то:

AB = AC + BC, 27 м = 11 м + 16 м.

Это уравнение выполняется, следовательно, точка C лежит между точками A и B.

Ответ: Точка C лежит между точками A и B.