2*7²²-13*2²¹/49¹⁰+4*3³²+9*3³⁰/9¹⁶
Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом.
Исходное выражение: \[ 2 \cdot 7^{22} - 13 \cdot 2^{21} / 49^{10} + 4 \cdot 3^{32} + 9 \cdot 3^{30} / 9^{16} \]
Начнем с упрощения \(49^{10}\). Мы знаем, что \(49 = 7^2\), поэтому: \[ 49^{10} = (7^2)^{10} = 7^{20} \]
Подставим это в выражение: \[ 2 \cdot 7^{22} - \frac{13 \cdot 2^{21}}{7^{20}} + 4 \cdot 3^{32} + \frac{9 \cdot 3^{30}}{9^{16}} \]
Упростим \(\frac{9 \cdot 3^{30}}{9^{16}}\). Мы знаем, что \(9 = 3^2\), следовательно: \[ 9^{16} = (3^2)^{16} = 3^{32} \] Таким образом: \[ \frac{9 \cdot 3^{30}}{9^{16}} = \frac{9 \cdot 3^{30}}{3^{32}} = 9 \cdot 3^{30 - 32} = 9 \cdot 3^{-2} = \frac{9}{9} = 1 \]
Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 2 \cdot 7^{22} - \frac{13 \cdot 2^{21}}{7^{20}} + 4 \cdot 3^{32} + 1 \]
Теперь объединяем все части. Конечное выражение будет: \[ 2 \cdot 7^{22} - \frac{13 \cdot 2^{21}}{7^{20}} + 4 \cdot 3^{32} + 1 \]
Теперь давайте представим это в более понятной форме. Мы можем оставить это в таком виде, так как рассчитанные значения зависят от чисел \(7^{22}\), \(2^{21}\) и \(3^{32}\).
Если вы хотите получить конкретные численные значения, можно использовать калькулятор. Главное — понимать последовательность действий и упрощения! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
