стороны параллелограмма соотносятся как 7:4 , а периметр равен 74, 8 см. Вычисли стороны параллелограмма
Чтобы найти стороны параллелограмма, соотношение которых составляет 7:4, и периметр которого равен 74,8 см, начнем с обозначения сторон.
Обозначим одну сторону параллелограмма как \(7x\) (где \(x\) - некоторый коэффициент), а другую сторону как \(4x\). Поскольку периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, у нас есть следующее уравнение:
\[ P = 2(7x + 4x) = 74,8 \, \text{см}. \]
Упростим выражение для периметра:
\[ P = 2(11x) = 22x. \]
Теперь подставим известное значение периметра:
\[ 22x = 74,8. \]
Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 22:
\[ x = \frac{74,8}{22} = 3,4. \]
Теперь можем найти стороны:
Первая сторона (большая) будет: \[ 7x = 7 \times 3,4 = 23,8 \, \text{см}. \]
Вторая сторона (меньшая) будет: \[ 4x = 4 \times 3,4 = 13,6 \, \text{см}. \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 23,8 см и 13,6 см.
