на рисунке 46 углы BODиCOD равны найдите угол AOD,если угол COB равен 148°

Для решения данной задачи начнем с того, что углы BOD и COD равны, обозначим их как \(x\).

Согласно условию, угол COB равен 148°. Мы можем выразить угол AOD через углы BOC:

Угол AOD равен сумме углов BOC и COD:

\[ \angle AOD = \angle BOC + \angle COD \]

Но, так как у нас угол BOC (COB) равен 148°, а угол COD равен углу BOD, который равен \(x\), то можем записать:

\[ \angle AOD = 148° + x \]

Также, поскольку углы BOD и COD равны, у нас есть равенство:

\[ x = \angle BOD = \angle COD \]

Теперь мы знаем, что сумма всех углов на одной стороне линии (очередность BOC, COD и AOD) равна 360°. Это можно записать как:

\[ \angle BOC + \angle COD + \angle AOD = 360° \]

Подставляем значения:

\[ 148° + x + (148° + x) = 360° \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 148° + x + 148° + x = 360° \]

\[ 296° + 2x = 360° \]

Теперь решаем это уравнение:

\[ 2x = 360° - 296° \]

\[ 2x = 64° \]

\[ x = 32° \]

Теперь подставляем значение угла \(x\) в уравнение для угла AOD:

\[ \angle AOD = 148° + 32° = 180° \]

Таким образом, угол AOD равен \(180°\).