В магазине стоят два платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух…
В магазине стоят два платёжных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,1 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает
Для решения этой задачи рассмотрим два платёжных терминала, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,1. Это означает, что вероятность того, что терминал исправен, составляет 0,9 (так как 1 - 0,1 = 0,9).
Мы можем вычислить вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен. Для этого нам необходимо рассмотреть два возможных случая:
- Первый терминал неисправен, а второй исправен.
- Первый терминал исправен, а второй неисправен.
Теперь вычислим вероятность каждого из этих случаев:
Вероятность, что первый терминал неисправен (0,1) и второй терминал исправен (0,9): \[ P(\text{Т1 неисправен и Т2 исправен}) = 0,1 \times 0,9 = 0,09. \]
Вероятность, что первый терминал исправен (0,9) и второй терминал неисправен (0,1): \[ P(\text{Т1 исправен и Т2 неисправен}) = 0,9 \times 0,1 = 0,09. \]
Теперь складываем вероятности этих двух случаев, чтобы получить общую вероятность того, что ровно один терминал неисправен: \[ P(\text{ровно один неисправен}) = 0,09 + 0,09 = 0,18. \]
Таким образом, вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, составляет 0,18 или 18%.
