3/7-(х1/8)=3/4-1/2
Для решения уравнения \( \frac{3}{7} - \left( x \cdot \frac{1}{8} \right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \) сначала упростим правую часть уравнения.
- Приведем дроби с правой стороны уравнения к общему знаменателю. Знаменатель 4 и 2 можно привести к 4: \[ \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{3}{7} - \left( x \cdot \frac{1}{8} \right) = \frac{1}{4} \]
Переносим \( \left( x \cdot \frac{1}{8} \right) \) в правую часть: \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{4} = x \cdot \frac{1}{8} \]
Теперь найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{1}{4} \). Общим знаменателем будет 28: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \]
Таким образом, уравнение становится: \[ \frac{12}{28} - \frac{7}{28} = x \cdot \frac{1}{8} \]
Вычтем дроби: \[ \frac{12 - 7}{28} = x \cdot \frac{1}{8} \] \[ \frac{5}{28} = x \cdot \frac{1}{8} \]
Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 8: \[ x = \frac{5}{28} \cdot 8 = \frac{5 \cdot 8}{28} = \frac{40}{28} \]
Упростим дробь \( \frac{40}{28} \): \[ \frac{40 \div 4}{28 \div 4} = \frac{10}{7} \]
Таким образом, ответ: \[ x = \frac{10}{7} \]
