г)6²•2⁶= 2⁴•10²•3⁵= д)2•3⁰+3•2¹+4³•5= 10⁴•5¹-2³•20²+830= е)4•(8³-12)+10⁵= (3⁵+11)•10-19=

Конечно! Давайте решим каждое из предложенных выражений шаг за шагом.

1. г) \(6² \cdot 2⁶\)

Сначала разложим число 6: \(6 = 2 \cdot 3\), значит: \(6² = (2 \cdot 3)² = 2² \cdot 3²\).

Теперь подставим это в выражение: \[ 6² \cdot 2⁶ = (2² \cdot 3²) \cdot 2⁶ = 2² \cdot 2⁶ \cdot 3² = 2^{2+6} \cdot 3² = 2⁸ \cdot 3². \]

Выражение примет следующий вид: \[ 2⁸ \cdot 3² = 256 \cdot 9 = 2304. \]

2. \(2⁴ \cdot 10² \cdot 3⁵\)

Сначала упростим: \[ 10² = (2 \cdot 5)² = 2² \cdot 5². \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 2⁴ \cdot 10² \cdot 3⁵ = 2⁴ \cdot (2² \cdot 5²) \cdot 3⁵ = 2^{4+2} \cdot 5² \cdot 3⁵ = 2⁶ \cdot 5² \cdot 3⁵. \]

Теперь можно вычислить значения: \[ 2⁶ = 64, \quad 5² = 25, \quad 3⁵ = 243. \]

Перемножим: \[ 64 \cdot 25 \cdot 243. \]

Сначала умножим первые два: \[ 64 \cdot 25 = 1600. \] Затем: \[ 1600 \cdot 243 = 388800. \]

3. д) \(2 \cdot 3⁰ + 3 \cdot 2¹ + 4³ \cdot 5\)

Здесь у нас различные выражения: \[ 3⁰ = 1 \quad (так как любое число в нулевой степени равно 1), \] поэтому: \[ 2 \cdot 3⁰ = 2 \cdot 1 = 2. \] Для второго слагаемого: \[ 3 \cdot 2¹ = 3 \cdot 2 = 6. \] Теперь у нас есть: \[ 4³ = 64, \quad \text{поэтому}\quad 4³ \cdot 5 = 64 \cdot 5 = 320. \] Теперь сложим всё: \[ 2 + 6 + 320 = 328. \]

4. \(10⁴ \cdot 5¹ - 2³ \cdot 20² + 830\)

Посмотрим на каждое слагаемое: \[ 10⁴ = 10000, \quad 5¹ = 5 \quad \text{поэтому}\quad 10⁴ \cdot 5¹ = 10000 \cdot 5 = 50000. \] Второе слагаемое: \[ 20² = (2 \cdot 10)² = 2² \cdot 10² = 4 \cdot 100 = 400. \] Следовательно: \[ 2³ \cdot 20² = 8 \cdot 400 = 3200. \] Теперь подставим всё в выражение: \[ 50000 - 3200 + 830 = 50000 - 3200 = 46800 + 830 = 47630. \]

5. е) \(4 \cdot (8³ - 12) + 10⁵\)

Сначала вычислим: \[ 8³ = 512, \quad \text{поэтому}\quad 8³ - 12 = 512 - 12 = 500. \] Теперь подставим: \[ 4 \cdot 500 + 10⁵ = 2000 + 100000 = 102000. \]

6. \((3⁵ + 11) \cdot 10 - 19\)

Вначале вычислим: \[ 3⁵ = 243 \quad \text{поэтому}\quad 3⁵ + 11 = 243 + 11 = 254. \] Теперь подставим: \[ (254) \cdot 10 - 19 = 2540 - 19 = 2521. \]

Таким образом, ответы:

1. \(2304\)
2. \(388800\)
3. \(328\)
4. \(47630\)
5. \(102000\)
6. \(2521\)