корень 300+корень48-корень 6

Чтобы решить выражение \( \sqrt{300} + \sqrt{48} - \sqrt{6} \), начнем с упрощения каждого из корней.

1. Найдем \( \sqrt{300} \): \[ \sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3}. \]

2. Теперь упростим \( \sqrt{48} \): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}. \]

3. \( \sqrt{6} \) не поддается дальнейшему упрощению, так что мы оставим его как есть.

Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное: \[ 10\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - \sqrt{6}. \]

Объединим первые два слагаемых, которые содержат \( \sqrt{3} \): \[ (10\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) - \sqrt{6} = 14\sqrt{3} - \sqrt{6}. \]

Таким образом, итоговое выражение: \[ 14\sqrt{3} - \sqrt{6}. \]

Это и есть конечный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!