1,5−( 4 x + 6 1−4x )=3 .
Чтобы решить уравнение \( 1,5 - \left( \frac{4}{x} + \frac{6}{1 - 4x} \right) = 3 \), давайте приступим шаг за шагом.
Переносим 1,5 на правую сторону: \[ - \left( \frac{4}{x} + \frac{6}{1 - 4x} \right) = 3 - 1,5 \] \[ - \left( \frac{4}{x} + \frac{6}{1 - 4x} \right) = 1,5 \] Умножим обе стороны на -1: \[ \frac{4}{x} + \frac{6}{1 - 4x} = -1,5 \]
Умножим на \( x(1 - 4x) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 4(1 - 4x) + 6x = -1,5x(1 - 4x) \]
Раскроем скобки: \[ 4 - 16x + 6x = -1,5x + 6x \] Слева получаем: \[ 4 - 10x = -1,5x + 6x \] Упрощаем правую сторону: \[ 4 - 10x = 4,5x \]
Переходите все \( x \) на одну сторону: \[ 4 = 4,5x + 10x \] \[ 4 = 14,5x \]
Делим обе стороны на 14,5: \[ x = \frac{4}{14,5} \] Упрощаем дробь: \[ x \approx 0,27586 \]
Таким образом, решение уравнения: \[ x \approx 0,276 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, смело задавайте!
