из мешка достали 3 белых, 15 чёрных и 5 красных шара. какова вероятность появления черного шара?

Чтобы вычислить вероятность появления черного шара из мешка, нужно сначала определить общее количество шаров, а затем использовать формулу для вычисления вероятности.

1. Посчитаем общее количество шаров:

   • Белые шары: 3
   • Черные шары: 15
   • Красные шары: 5

   Общее количество шаров = 3 (белые) + 15 (черные) + 5 (красные) = 23 шара.

2. Теперь найдем вероятность появления черного шара. Вероятность P можно вычислить по формуле: \[ P(черный) = \frac{N(черных)}{N(всех)} \] где \(N(черных)\) — количество черных шаров, а \(N(всех)\) — общее количество шаров.

   Подставим значения: \[ P(черный) = \frac{15}{23} \]

Таким образом, вероятность того, что при случайном вытаскивании шара из мешка окажется черный, составляет \(\frac{15}{23}\).