Решите уравнение 4х²-12х+9=0

Чтобы решить уравнение 4x² - 12x + 9 = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0,

где a = 4, b = -12, c = 9.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим значения:

D = (-12)² - 4 * 4 * 9
D = 144 - 144
D = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один двойной корень.

Теперь находим корень по формуле:

x = -b / (2a).

Подставим значения:

x = -(-12) / (2 * 4)
x = 12 / 8
x = 1.5.

Таким образом, уравнение 4x² - 12x + 9 = 0 имеет один корень: x = 1.5.