Через реку переправляется лодка , выдерживая курс перпендикулярно течению реки , скорость лодки 4 м/сек, скорость течения реки 3м/сек. Какова ширина реки , если лодку снесло по…

Для решения этой задачи нужно использовать информацию о скорости лодки и скорости течения реки.

Лодка движется перпендикулярно течению реки с постоянной скоростью 4 м/сек. Это означает, что её движение вверх по течению не влияет на её ширину, которую она пересекает. Тем не менее, течение реки сдвигает лодку по горизонтали.

Скорость течения реки составляет 3 м/сек. Лодку снесло по течению на 60 м. Нам нужно найти время, которое лодка потратила на пересечение реки, чтобы вычислить её ширину.

Сначала рассчитаем время, которое лодка находилась в воде:

\[ t = \frac{a}{v} \]

где:

• \( a \) – это ширина реки,
• \( v \) – скорость лодки (в данном случае 4 м/сек).

Лодка движется в течение времени \( t \) и за это время течение реки сдвигает лодку на 60 м:

\[ x = v_{течения} \cdot t \]

где \( x \) – это расстояние смещения (60 м), а \( v_{течения} \) – скорость течения (3 м/сек).

Итак, нам нужно выразить \( t \):

\[ t = \frac{x}{v_{течения}} = \frac{60 \text{ м}}{3 \text{ м/сек}} = 20 \text{ сек} \]

Теперь подставим время \( t \) в формулу для нахождения ширины реки:

\[ a = v_{лодки} \cdot t = 4 \text{ м/сек} \cdot 20 \text{ сек} = 80 \text{ м} \]

Итак, ширина реки составляет 80 метров.