Աշակերտը երեք օրում պետք է կարդար գիրքը։նա առաջին օրը կարդաց գրքի. կեսը երկրորդ օրը մնացածի երրորդ մասը իսկ երրորդ օրը կարդացածի կեսի չափով։Կարողացավ նա երեք օրում կարդալ գիրքը։
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Предположим, что весь объем книги — это 1 (или 100%).
Первый день: Ученик прочитал половину книги, то есть \( \frac{1}{2} \).
Второй день: Ученик прочитал третью часть оставшейся книги. После первого дня осталось \( \frac{1}{2} \) книги. То есть на второй день он прочитал: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]
Третий день: Ученик прочитал половину того, что осталось после второго дня. После второго дня у него осталось: \[ \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \] Для вычисления этой разности удобно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 6: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь: \[ \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] Значит, на третий день он прочитал половину оставшейся части: \[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]
Теперь сложим количество прочитанного за три дня:
- Первый день: \( \frac{1}{2} \)
- Второй день: \( \frac{1}{6} \)
- Третий день: \( \frac{1}{6} \)
Сложим все эти дроби: \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \]
Чтобы сложить дроби, опять приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь — 6: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь: \[ \frac{3}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \]
Таким образом, за три дня ученик прочитал \( \frac{5}{6} \) книги. Но необходимо весь объем книги, который равен 1. Это означает, что ученик не смог прочитать всю книгу за три дня. Ответ: нет, он не смог прочитать книгу за три дня.
