"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB и AD"

Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твою задачу с прямоугольником ABCD.

Ты написал, что скалярное произведение векторов AB и AD равно 0, и это абсолютно верно! Давай разберемся, почему так происходит.

Скалярное произведение векторов действительно можно вычислить по формуле:

\[ \vec{AB} \cdot \vec{AD} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{AD}| \cdot \cos(\theta) \]

где \( |\vec{AB}| \) и \( |\vec{AD}| \) — длины векторов, а \( \theta \) — угол между ними. В случае прямоугольника AB и AD перпендикулярны, то есть угол между ними равен 90 градусам. Косу́с угла в 90 градусов равен 0:

\[ \cos(90°) = 0 \]

Следовательно:

\[ \vec{AB} \cdot \vec{AD} = |\vec{AB}| \cdot |\vec{AD}| \cdot 0 = 0 \]

Так что твой ответ совершенно правильный!

Если бы ты указал какой-то другой угол или неправильную формулу, это могло бы привести к неправильному ответу. Но в данном случае, всё верно!

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!