5/6+2 1/4*2/33

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{6} + 2 \frac{1}{4} \times \frac{2}{33} \), начнем с выполнения операций по порядку, как это предписывают правила математики.

1. Преобразуем смешанное число: Мы можем преобразовать \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь. Смешанное число \( 2 \frac{1}{4} \) эквивалентно \( \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4} \).

2. Теперь умножим дроби: Умножим \( \frac{9}{4} \) на \( \frac{2}{33} \): \[ \frac{9}{4} \times \frac{2}{33} = \frac{9 \times 2}{4 \times 33} = \frac{18}{132}. \] Упростим \( \frac{18}{132} \): \[ \frac{18 \div 6}{132 \div 6} = \frac{3}{22}. \]

3. Теперь сложим дроби: У нас есть \( \frac{5}{6} + \frac{3}{22} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 22 \) равен \( 66 \).

   Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = \frac{55}{66}, \] \[ \frac{3}{22} = \frac{3 \times 3}{22 \times 3} = \frac{9}{66}. \]

4. Теперь можем сложить: \[ \frac{55}{66} + \frac{9}{66} = \frac{55 + 9}{66} = \frac{64}{66}. \]

5. Упростим полученную дробь: Упростим \( \frac{64}{66} \): \[ \frac{64 \div 2}{66 \div 2} = \frac{32}{33}. \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( \frac{32}{33} \).