Разложите каждое число на простые множители, подчеркните общий множители и запишите наибольшее число, на которое делится числа каждой пары: а) 36 и 48; б) 84 и 96 в) 45 и 60 г) 72 и 90

Хорошо, давайте разложим каждое число на простые множители, подчеркнем общие множители и запишем наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары.

а) 36 и 48

36:
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²

48:
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3¹

Общие множители: 2² и 3¹
(подчеркиваем общие множители)

Наибольшее число, на которое делятся 36 и 48:
2² × 3¹ = 4 × 3 = 12

б) 84 и 96

84:
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3¹ × 7¹

96:
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3¹

Общие множители: 2² и 3¹
(подчеркиваем общие множители)

Наибольшее число, на которое делятся 84 и 96:
2² × 3¹ = 4 × 3 = 12

в) 45 и 60

45:
45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5¹

60:
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3¹ × 5¹

Общие множители: 3¹ и 5¹
(подчеркиваем общие множители)

Наибольшее число, на которое делятся 45 и 60:
3¹ × 5¹ = 3 × 5 = 15

г) 72 и 90

72:
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3²

90:
90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2¹ × 3² × 5¹

Общие множители: 2¹ и 3²
(подчеркиваем общие множители)

Наибольшее число, на которое делятся 72 и 90:
2¹ × 3² = 2 × 9 = 18

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется больше разъяснений, не стесняйтесь задавать!