Cos x = - 1/2
Чтобы решить уравнение \( \cos x = -\frac{1}{2} \), нам нужно найти все углы \( x \), для которых косинус равен \(-\frac{1}{2}\).
Косинус равен \(-\frac{1}{2}\) в следующих квадрантах:
- Во втором квадранте
- В третьем квадранте
Угол, соответствующий значению \(\frac{1}{2}\), равен \( \frac{\pi}{3} \) или \( 60^\circ \). Но поскольку мы ищем \(-\frac{1}{2}\), мы можем использовать следующие формулы:
Во втором квадранте: \[ x = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \]
В третьем квадранте: \[ x = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \]
Таким образом, общее решение можно записать с учетом периодичности косинуса, которая равна \( 2\pi k \), где \( k \) — целое число:
\[ x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \] \[ x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \]
Здесь \( k \) может принимать любое целое значение (0, ±1, ±2, и так далее).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь обращаться!
