Решить задачу: Цена персиков на 30 р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили 5 кг персиков и 7 кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка…

Мы можем решить эту задачу, используя систему уравнений. Давайте обозначим цену абрикосов за \( x \) рублей за килограмм. Тогда цена персиков будет \( x + 30 \) рублей за килограмм, так как она на 30 рублей выше.

Теперь запишем уравнение для общей стоимости покупки. Мы знаем, что было куплено 5 кг персиков и 7 кг абрикосов, и вся покупка обошлась в 850 рублей. Уравнение можно записать так:

\[ 5(x + 30) + 7x = 850 \]

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 5x + 150 + 7x = 850 \]

Объединим похожие членa:

\[ 12x + 150 = 850 \]

Теперь вычтем 150 из обеих сторон:

\[ 12x = 700 \]

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{700}{12} \approx 58.33 \]

Это цена за килограмм абрикосов. Найдем цену персиков:

\[ x + 30 = 58.33 + 30 = 88.33 \]

Итак, цена абрикосов составляет примерно 58.33 руб. за килограмм, а цена персиков - примерно 88.33 руб. за килограмм.