Задача Задача №1642423
А
А
найдите синус и косинус угла ABC , изображенного на клетчатой бумаге с размером 1х1
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе. У нас есть угол ABC на клетчатой бумаге с размером клеток 1x1. Нам нужно найти синус и косинус этого угла.
- Посчитаем количество клеток по осям, чтобы найти длины катетов треугольника ABC.
Видно, что точка A находится на пересечении горизонтальной и вертикальной линий, а точки B и C на пересечении других линий этого же сетки.
Начнем с нахождения длины катетов:
- Длина катета AC по оси x - считаем количество клеток от точки A до точки C по горизонтали. Получаем, что AC = 3 клетки.
- Длина катета BC по оси y - считаем количество клеток от точки B до точки C по вертикали. Получаем, что BC = 2 клетки.
Теперь мы можем найти гипотенузу треугольника ABC:
- Гипотенуза AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(3^2 + 2^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13).
- Найдем синус угла ABC:
- Синус угла это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).
- sin(ABC) = BC / AB = 2 / sqrt(13).
- Найдем косинус угла ABC:
- Косинус угла это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).
- cos(ABC) = AC / AB = 3 / sqrt(13).
Вот и всё! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
