Давайте разберем предложенное вами предложение!
"На другой день, когда я проснулся, то увидел в окно, что уже наступила зима."
Сказуемое: "увидел" - это главное сказуемое предложения, которое указывает на действие.
Подлежащее: "я" - подлежащее, которое выполняет действие (просыпается и видит).
Обстоятельственный оборот: "На другой день" - указывает на время действия.
Придаточное предложение: "когда я проснулся" - это придаточное предложение, которое поясняет, когда произошло основное действие. Здесь также подлежащее "я" и сказуемое "проснулся".
Обстоятельство места: "в окно" - указывает на место, откуда видится зима.
Придаточное изъяснительное предложение: "что уже наступила зима" - поясняет, что именно увидел говорящий. Здесь "зима" - подлежащее, "наступила" - сказуемое.
Таким образом, ваше предложение содержит главное и несколько придаточных предложений, что делает его сложносочинённым. Если вы хотите обсудить что-то еще или подробнее разобрать грамматику, дайте знать!