НОД(231; 270)?

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 231 и 270, мы можем использовать метод разложения на простые множители или алгоритм Евклида. Рассмотрим алгоритм Евклида, который заключается в следующем:

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток.
2. Затем берем меньшее число и остаток, и снова применяем деление.
3. Повторяем процесс до тех пор, пока остаток не станет равен нулю. Последнее ненулевое число и будет НОД.

Давайте применим этот метод:

1. 270 делим на 231: \( 270 \div 231 = 1 \) (целая часть), остаток: \( 270 - 231 = 39 \)

2. Теперь делим 231 на 39: \( 231 \div 39 = 5 \) (целая часть), остаток: \( 231 - 39 \times 5 = 231 - 195 = 36 \)

3. Делим 39 на 36: \( 39 \div 36 = 1 \) (целая часть), остаток: \( 39 - 36 = 3 \)

4. Делим 36 на 3: \( 36 \div 3 = 12 \) (целая часть), остаток: \( 36 - 3 \times 12 = 0 \)

Когда остаток стал равен нулю, последнее ненулевое значение — это и есть НОД. В данном случае, НОД(231; 270) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 231 и 270 равен 3.