При какой температуре показания термометра Кельвина в 4 раза больше показаний термометра Цельсия?
Чтобы решить эту задачу, сначала вспомним, как связаны температуры в шкале Кельвина (K) и Цельсия (°C).
Температура в Кельвинах связана с температурой в Цельсиях следующим уравнением:
\[ K = °C + 273.15 \]
В данной задаче нужно найти температуру, при которой показания термометра Кельвина в 4 раза больше показаний термометра Цельсия. Обозначим температуру в Цельсиях как \( x \). Таким образом, у нас будет:
\[ K = 4x \]
Подставим это выражение в уравнение связи между температурами:
\[ 4x = x + 273.15 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) в левую часть:
\[ 4x - x = 273.15 \]
- Упрощаем:
\[ 3x = 273.15 \]
- Теперь находим \( x \):
\[ x = \frac{273.15}{3} \]
Вычисляем:
\[ x \approx 91.05 \]
Таким образом, температура в градуировании Цельсия, при которой показания термометра Кельвина в 4 раза больше, составляет примерно 91.05 °C. Чтобы найти соответствующую температуру в Кельвинах, подставим значение \( x \):
\[ K = 4 \cdot 91.05 \approx 364.2 \, K \]
Ответ: при температуре приблизительно 91.05 °C показания термометра Кельвина в 4 раза больше показаний термометра Цельсия.
