НОД(48; 72; 96)?

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 72 и 96, можно воспользоваться методом разложения на множители или алгоритмом Евклида. Рассмотрим разложение на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 48: \( 48 = 2^4 \times 3^1 \)
   • 72: \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
   • 96: \( 96 = 2^5 \times 3^1 \)

2. Теперь для нахождения НОД нам нужно взять минимальные степени всех простых множителей, которые встречаются в разложениях:

   • Для 2: минимальная степень из \(2^4, 2^3, 2^5\) — это \(2^3\).
   • Для 3: минимальная степень из \(3^1, 3^2, 3^1\) — это \(3^1\).

3. Теперь перемножим эти минимальные степени: \[ НОД = 2^3 \times 3^1 = 8 \times 3 = 24. \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48, 72 и 96 равен 24. Если будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, обращайтесь!