Мотоцикл движущийся с ускорением 4 м/с остановился через 10с Какое расстояние он проехал до остановки

Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчета расстояния, проходимого при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — расстояние,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае будет равна 0, так как мотоцикл остановился),
• \( a \) — ускорение (4 м/с²),
• \( t \) — время (10 с).

Так как мотоцикл остановился, начальная скорость в момент остановки равна 0. Однако, учитывая, что он двигался с положительным ускорением перед остановкой, давайте сначала определим конечную скорость после 10 секунд:

\[ V = V_0 + at \]

Здесь конечная скорость \( V \) будет:

\[ V = 0 + 4 \times 10 = 40 \text{ м/с} \]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое мотоцикл проехал до остановки, можно использовать:

\[ S = V t - \frac{V^2}{2a} \]

Однако чтобы опираться на простую формулу, так как мотоцикл двигался с равномерным ускорением, подставим значения в изначальную формулу:

Поскольку начальная скорость считается равной нулю (\( V_0 = 0 \)):

\[ S = 0 \times 10 + \frac{4 \times 10^2}{2} \]

Теперь подставим значения:

\[ S = \frac{4 \times 100}{2} = \frac{400}{2} = 200 \text{ м} \]

Таким образом, мотоцикл проехал 200 метров до остановки.