b⁷-b¹⁰/b⁵-b²
Разберем выражение \( \frac{b^7 - b^{10}}{b^5 - b^2} \) шаг за шагом.
Упрощение числителя: В числителе у нас \( b^7 - b^{10} \). Мы можем вынести \( b^7 \) за скобки: \[ b^7(1 - b^3) \]
Упрощение знаменателя: В знаменателе \( b^5 - b^2 \) можно также вынести \( b^2 \): \[ b^2(b^3 - 1) \]
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{b^7(1 - b^3)}{b^2(b^3 - 1)} \]
Упрощение дроби: Можно сокращать \( (1 - b^3) \) и \( (b^3 - 1) \): Обратите внимание, что \( (1 - b^3) = -(b^3 - 1) \). Таким образом, \[ \frac{b^7(1 - b^3)}{b^2(b^3 - 1)} = \frac{b^7 \cdot -(b^3 - 1)}{b^2(b^3 - 1)} \] Сократив \( (b^3 - 1) \), получаем: \[ \frac{-b^7}{b^2} \]
Итоговое упрощение: Сокращаем \( b^7 \) и \( b^2 \): \[ -b^{7 - 2} = -b^5 \]
Таким образом, конечный результат упрощения данного выражения: \[ -b^5 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!
