НОК чисел 270 и 450

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 270 и 450, нужно воспользоваться факторизацией этих чисел.

1. Найдем простые множители чисел:

• Для 270:

  • 270 = 2 × 135
  • 135 = 3 × 45
  • 45 = 3 × 15
  • 15 = 3 × 5
  • Таким образом, 270 = 2 × 3^3 × 5.

• Для 450:

  • 450 = 2 × 225
  • 225 = 3 × 75
  • 75 = 3 × 25
  • 25 = 5 × 5
  • Таким образом, 450 = 2 × 3^2 × 5^2.

2. Теперь составим НОК, используя наибольшие степени простых множителей:

   • Для числа 2: максимальная степень — 2^1.
   • Для числа 3: максимальная степень — 3^3.
   • Для числа 5: максимальная степень — 5^2.

3. Поэтому НОК(270, 450) будет: \[ НОК = 2^1 × 3^3 × 5^2 = 2 × 27 × 25 \]

4. Посчитаем это:

   • 2 × 27 = 54
   • 54 × 25 = 1350

Таким образом, НОК чисел 270 и 450 равен 1350.