сломан или поломан палец как правильно

Правильное выражение — "поломанный палец". Слово "поломан" является краткой формой прилагательного и используется в более ограниченном контексте. Чтобы выразить состояние, наиболее приемлемо использовать полную форму "поломанный". Например, можно сказать: "У меня поломанный палец".

Если вам нужно больше информации о том, как правильно употреблять слова или строить фразы, с удовольствием помогу!