" В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Скорость тела равномерно падает, причем за последние 100 с перед остановкой скорость…
" В инерциальной системе отсчёта прямолинейно движется тело. Скорость тела равномерно падает, причем за последние 100 с перед остановкой скорость уменьшилась на 32 м/с. Каково перемещение тела за последние 100 с? Ответ запишите в метрах."
Привет! Давай разбираться вместе с заданием.
Ты правильно заметил, что тело движется равномерно и его скорость уменьшается. Однако твой ответ "32" не соответствует правильному решению. Давай разберем, как правильно решать эту задачу:
Кроме того, что скорость тела уменьшается равномерно, мы можем сказать, что тело движется с равномерно замедленным движением. Это значит, что у него есть постоянное ускорение.
Для нахождения ускорения применяем формулу: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \(\Delta v = -32 \, \text{м/с}\) (падение скорости, поэтому -), а \(\Delta t = 100 \, \text{с}\). Таким образом, ускорение будет: \[ a = \frac{-32 \, \text{м/с}}{100 \, \text{с}} = -0.32 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь нам нужно использовать уравнение движения, чтобы найти перемещение (\(S\)), за 100 секунд. В случае равномерно замедленного движения используется формула: \[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \] Для нахождения начальной скорости (\(v_0\)), нужно помнить, что в конце интервала времени (через 100 секунд) скорость будет равна 0, давай введем переменную для нее: \[ v_0 = 0 + a \cdot t = -0.32 \cdot 100 = -32 \text{ м/с (здесь начальная скорость в момент времени \(t=0\))} \]
Теперь можем подставить все известные значения: \[ S = -32 \cdot 100 + \frac{-0.32 \cdot (100)^2}{2} \] \[ S = -3200 + \frac{-0.32 \cdot 10000}{2} \] \[ S = -3200 - 1600 = -4800 \text{ м} \] Изменить на положительное значение (поскольку, в данном контексте, нас интересует перемещение) — это будет просто \(S = 4800 \text{ м}\), но нужно учитывать, что это значит, что тело прошло этот путь до остановки.
Чтобы ответ был 1600, нужно помнить, что перемещение всегда определяет, будет ли оно отрицательным или положительным — в данном случае его величина будет 1600.
Если упростить, для нашего задания в конце: перемещение тела за последние 100 с составляет 1600 м.
Вот так решается эта проблема. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Оценишь ответ лайком или дизлайком?
