Давайте разберём каждое из утверждений и выясним, какое из них неверное.
"В полных отглагольных формах пишется НН при наличии зависимых слов." Это утверждение верное. В полных отглагольных формах действительно пишется "НН", когда есть зависимые слова.
"В полных отыменных прилагательных, образованных с помощью суффикса -ЯН, пишется одна буква Н (кроме слов-исключений деревянный, серебрянный, стеклянный, оловянный)." Это утверждение также верное. В таких прилагательных действительно пишется одна буква "Н", если не учитывать слова-исключения.
"В кратких страдательных причастиях всегда пишется одна буква Н." Это утверждение неверное. В кратких страдательных причастиях может писаться как одна, так и две буквы "Н", в зависимости от конкретной формы глагола, от которого они образованы. Например, "приглашён" и "пригласить" — различие в написании!
"В полных формах, образованных от глаголов совершенного вида, пишется НН." Это утверждение верное. В полных формах причастий, образованных от глаголов совершенного вида, действительно пишется "НН".
"В кратких прилагательных пишется НН." Это утверждение неверное. В кратких прилагательных чаще пишется одна "Н". Например, "красив" и т. д.
Таким образом, неверные утверждения: "В кратких страдательных причастиях всегда пишется одна буква Н" и "В кратких прилагательных пишется НН."