На окружности отмечена точка C. Отрезок AB диаметр окружности, AC = 9, BC = 40. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберёмся с задачей.
Суть задания: У нас есть окружность, на которой точка C, отрезок AB – это диаметр, а известно, что \(AC = 9\) и \(BC = 40\). Нужно найти радиус окружности.
Полное решение: Как ты правильно заметил в правильном решении, угол C равен 90° (по теореме о том, что угол, опирающийся на диаметр, является прямым). Затем используется теорема Пифагора, где диагональ (AB) равна корню из суммы квадратов катетов (AC и BC).
- Мы считаем: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ AB^2 = 9^2 + 40^2 = 81 + 1600 = 1681 \] Теперь находим AB: \[ AB = \sqrt{1681} = 41 \] Затем делим на 2, чтобы найти радиус: \[ R = \frac{AB}{2} = \frac{41}{2} = 20.5 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением задачи, поэтому он не корректен. Правильный ответ – 20,5.
Объяснение ошибки: Нужно было воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины диаметра AB, а затем делить на два, чтобы найти радиус. Не забудь, что важно правильно выделять данные из условия (в нашем случае это длины отрезков AC и BC). Если бы ты владел этой информацией, нашёл бы нужный ответ.
Если у тебя остались вопросы по решению или самому заданию, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
