смежные углы относятся как 2:8.Найдите эти углы

Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их другие стороны образуют прямую линию. Если смежные углы относятся как 2:8, это означает, что один угол в два раза меньше другого.

Обозначим меньший угол как \( 2x \), а больший угол как \( 8x \). Поскольку эти углы смежные, сумма их равна 180 градусам:

\[ 2x + 8x = 180 \]

Объединим подобные члены:

\[ 10x = 180 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 10:

\[ x = \frac{180}{10} = 18 \]

Теперь можем найти каждый угол:

• Меньший угол: \( 2x = 2 \cdot 18 = 36 \) градусов.
• Больший угол: \( 8x = 8 \cdot 18 = 144 \) градусов.

Таким образом, смежные углы равны 36 градусам и 144 градусам.