x + 1 7/20 = 2 1/30
Чтобы решить уравнение \( x + 1 \frac{7}{20} = 2 \frac{1}{30} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\( 1 \frac{7}{20} \):
- \( 1 = \frac{20}{20} \)
- \( 1 \frac{7}{20} = \frac{20}{20} + \frac{7}{20} = \frac{27}{20} \)
\( 2 \frac{1}{30} \):
- \( 2 = \frac{60}{30} \)
- \( 2 \frac{1}{30} = \frac{60}{30} + \frac{1}{30} = \frac{61}{30} \)
Теперь у нас есть уравнение в следующем виде:
\[ x + \frac{27}{20} = \frac{61}{30} \]
Для того чтобы найти значение \( x \), вычтем \( \frac{27}{20} \) из обеих сторон уравнения:
\[ x = \frac{61}{30} - \frac{27}{20} \]
Теперь необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 20 — 60:
Для \( \frac{61}{30} \): умножаем числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{61 \times 2}{30 \times 2} = \frac{122}{60} \]
Для \( \frac{27}{20} \): умножаем числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{27 \times 3}{20 \times 3} = \frac{81}{60} \]
Теперь у нас есть:
\[ x = \frac{122}{60} - \frac{81}{60} = \frac{122 - 81}{60} = \frac{41}{60} \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ x = \frac{41}{60} \]
Вы можете проверить правильность решения, подставив значение \( x \) обратно в первоначальное уравнение.
