Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
Прежде всего, важно понимать, что нам нужно вставить союзное слово, которое будет соединять части предложения и давать ему смысл.
В предложении, где стоит пропуск, нам нужно указать, что "Письма русского путешественника" принадлежат Н. М. Карамзину, то есть это соответствует форме притяжательного местоимения.
Ты предложил "чьи", что вполне логично, так как это местоимение указывает на принадлежность. Однако правильное написание этого слова в предложении должно быть с большой буквы, то есть "ЧЬИ", так как оно стоит в начале предложения.
Правильное решение выглядит так: "Эту задачу удалось решить Н. М. Карамзину, ЧЬИ «Письма русского путешественника» можно считать истоками русского путевого очерка." Таким образом, ты почти угадал, но нужно было учесть регистр — написание с заглавной буквы.
Если тебе что-то непонятно, спрашивай! Как оценишь мой ответ — лайк или дизлайк?