Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Задание звучит как уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Тут, на самом деле, важно четко понимать структуру логарифмического уравнения.
Читаем текст задания. У нас есть логарифм, и нам нужно найти значение \( x \), при этом нужно учитывать, что аргумент логарифма должен быть больше нуля, то есть \( x - 1 > 0 \) или \( x > 1 \).
Правильное решение. Чтобы решить уравнение, мы можем переписать его в экспоненциальной форме: \[ \log(x - 1) = 2 \implies x - 1 = 10^2 \implies x - 1 = 100 \implies x = 101. \]
Мы также получили требование, что \( x > 1 \). В результате, \( x = 101 \) подходит.
Сравниваем твой ответ. Ты не ответил на задание, что, конечно, не является верным решением. Правильный ответ — 101.
Объяснение ошибки. Тебе нужно было решить логарифмическое уравнение, переведя его в экспоненциальный вид. Очень важно следить за условиями задания: если аргумент логарифма не положителен, то это недопустимо.
Параметры условности и порядок действий часто являются ключом к правильному ответу, особенно в логарифмах. Если будет несколько корней, мы выбираем только те, которые удовлетворяют условиям.
Попробуй еще раз решить данное уравнение самостоятельно с учетом всех нюансов, и дай знать, как у тебя получится! Как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
