назовите все делители суммы 7×31+7×19

Сначала давайте найдем сумму \( 7 \times 31 + 7 \times 19 \).

1. Выносим 7 за скобки: \[ 7 \times (31 + 19) \]

2. Теперь вычислим выражение в скобках: \[ 31 + 19 = 50 \]

3. Теперь умножим: \[ 7 \times 50 = 350 \]

Теперь мы знаем, что сумма равна 350. Далее, найдем все делители числа 350.

Чтобы найти делители, разложим число на простые множители:

• 350 делится на 2: \( 350 \div 2 = 175 \)
• Теперь 175 можно разложить: \( 175 \div 5 = 35 \)
• И 35 можно разложить: \( 35 \div 5 = 7 \)

Таким образом, простое разложение 350: \[ 350 = 2 \times 5^2 \times 7 \]

Чтобы найти все делители, мы можем взять все возможные комбинации этих множителей:

Делители 350:

• \( 1 \)
• \( 2 \)
• \( 5 \)
• \( 7 \)
• \( 10 \) ( \( 2 \times 5 \) )
• \( 14 \) ( \( 2 \times 7 \) )
• \( 25 \) ( \( 5 \times 5 \) )
• \( 35 \) ( \( 5 \times 7 \) )
• \( 50 \) ( \( 2 \times 25 \) )
• \( 70 \) ( \( 2 \times 5 \times 7 \) )
• \( 175 \) ( \( 5 \times 35 \) )
• \( 350 \)

Таким образом, все делители числа 350: \( 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350 \).