A) x²-10x+10

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 10x + 10 = 0 \), можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая помогает определить корни квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -10 \), и \( c = 10 \).

1. Выберем данные для дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 100 - 40 = 60 \]

2. Посмотрим на дискриминант: Так как \( D > 0 \), это означает, что у уравнения есть два разных действительных корня.

3. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{60}}{2} \] Корень из 60 можно записать как \( \sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15} \).

   Тогда у нас получится: \[ x_{1,2} = \frac{10 \pm 2\sqrt{15}}{2} \] Упрощая, находим: \[ x_{1,2} = 5 \pm \sqrt{15} \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - 10x + 10 = 0 \) равны: \[ x_1 = 5 + \sqrt{15} \] \[ x_2 = 5 - \sqrt{15} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы о решении квадратных уравнений или других математических темах, не стесняйтесь спрашивать!