3)туристы шли 0,8 ч лесом, 1,6 ч по болоту, а вдоль реки 2,3 км. всего они прошли 8,78 км. с какой скоростью туристы шли по болоту, если лесом они шли со скоростью 4,5 км/ч?
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу скорости:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]
Начнем с вычисления расстояния, которое туристы прошли по лесу.
- Туристы шли по лесу 0,8 часов со скоростью 4,5 км/ч. Таким образом, расстояние, пройденное по лесу, можно вычислить как:
\[ \text{Расстояние по лесу} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 4,5 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 3,6 \, \text{км}. \]
- Далее, нам известно, что туристы прошли вдоль реки 2,3 км. Общее расстояние, представленное в задаче, составляет 8,78 км. Таким образом, расстояние, которое они прошли по болоту, можно рассчитать по формуле:
\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние по лесу} + \text{Расстояние по болоту} + \text{Расстояние вдоль реки}. \]
Пусть \( x \) — это расстояние, пройденное по болоту. Подставим известные значения:
\[ 8,78 \, \text{км} = 3,6 \, \text{км} + x + 2,3 \, \text{км}. \]
- Решим уравнение для \( x \):
\[ 8,78 \, \text{км} = 3,6 \, \text{км} + 2,3 \, \text{км} + x, \] \[ 8,78 \, \text{км} = 5,9 \, \text{км} + x, \] \[ x = 8,78 \, \text{км} - 5,9 \, \text{км} = 2,88 \, \text{км}. \]
- Теперь, когда мы знаем расстояние, пройденное по болоту (2,88 км), мы можем найти скорость по болоту. Туристы шли по болоту 1,6 ч, следовательно, скорость по болоту будет:
\[ \text{Скорость по болоту} = \frac{\text{Расстояние по болоту}}{\text{Время}} = \frac{2,88 \, \text{км}}{1,6 \, \text{ч}}. \]
- Посчитаем скорость:
\[ \text{Скорость по болоту} = 1,8 \, \text{км/ч}. \]
Итак, туристы шли по болоту со скоростью 1,8 км/ч.
