Упростите выражение т:(т+3) ³+3( т+3)³

Чтобы упростить выражение \( т:(т+3)^3 + 3(т+3)^3 \), начнем с того, что можно вынести общий множитель.

Обозначим \( x = т + 3 \). Тогда наше выражение можно переписать как:

\[ т : x^3 + 3x^3. \]

Здесь заметим, что \( 3x^3 \) можно записать как \( (т + 3)^3 \) в виде:

\[ т : x^3 + 3x^3 = т : x^3 + 3x^3 = \frac{т + 3(т + 3)}{(т + 3)^3}. \]

Теперь, однако, нужно помнить о том, что \( т \) можно выразить через \( x \), а именно \( т = x - 3 \). Подставив это выражение в дробь, мы получаем:

\[ \frac{x - 3 + 3x}{x^3} = \frac{4x - 3}{x^3}. \]

Теперь вернемся к оригинальному переменному \( т \):

\[ \frac{4(т + 3) - 3}{(т + 3)^3}. \]

Итого, упрощенное выражение будет:

\[ \frac{4т + 12 - 3}{(т + 3)^3} = \frac{4т + 9}{(т + 3)^3}. \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

\[ \frac{4т + 9}{(т + 3)^3}. \]

Если будут вопросы по другим темам или выражениям, всегда рад помочь!