Вариант 1 1) Сторона квадрата равна 4 2 . Найдите площадь этого квадрата. 2) Периметр квадрата равен 20. Найдите площадь квадрата. 3) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг…
Вариант 1 1) Сторона квадрата равна 4 2 . Найдите площадь этого квадрата. 2) Периметр квадрата равен 20. Найдите площадь квадрата. 3) Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 3. 4) Из квадрата со стороной 6 вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника: 4 и 3. 5) Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.
Давайте решим каждый из этих вопросов по порядку.
Сторона квадрата равна 4 см. Найдите площадь этого квадрата.
Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Подставляем: \[ S = 4^2 = 16 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь квадрата равна 16 см².
Периметр квадрата равен 20 см. Найдите площадь квадрата.
Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4a \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Из этого выражения можем найти сторону: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \] Теперь найдём площадь: \[ S = a^2 = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь квадрата равна 25 см².
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 3 см.
Если квадрат описан вокруг окружности, то радиус окружности равен половине длины стороны квадрата. Таким образом, длина стороны квадрата: \[ a = 2r = 2 \times 3 = 6 \text{ см} \] Теперь найдем площадь: \[ S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \] Площадь квадрата равна 36 см².
Из квадрата со стороной 6 см вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры, если стороны прямоугольника 4 см и 3 см.
Сначала найдем площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрат}} = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \] Теперь найдем площадь вырезанного прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольник}} = 4 \times 3 = 12 \text{ см}^2 \] Найдем площадь оставшейся фигуры: \[ S_{\text{остаток}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{прямоугольник}} = 36 - 12 = 24 \text{ см}^2 \] Площадь получившейся фигуры равна 24 см².
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3 см.
Диагональ квадрата вычисляется по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] где \(d\) — диагональ, \(a\) — сторона квадрата. Найдем сторону квадрата: \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \text{ см} \] Теперь найдем площадь: \[ S = a^2 = \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{9 \cdot 2}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \text{ см}^2 \] Площадь квадрата равна 4.5 см².
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
