Sqrt(196 * 9 * 36)

Чтобы выразить корень из произведения \( \sqrt{196 \times 9 \times 36} \), сначала можно упростить каждый из множителей:

1. \( 196 \) – это \( 14^2 \), поскольку \( 14 \times 14 = 196 \).
2. \( 9 \) – это \( 3^2 \), так как \( 3 \times 3 = 9 \).
3. \( 36 \) – это \( 6^2 \), потому что \( 6 \times 6 = 36 \).

Теперь мы можем переписать выражение:

\[ \sqrt{196 \times 9 \times 36} = \sqrt{(14^2) \times (3^2) \times (6^2)} \]

Согласно свойству квадратного корня, корень из произведения квадратов равен произведению:

\[ \sqrt{(14^2) \times (3^2) \times (6^2)} = 14 \times 3 \times 6 \]

Теперь найдем это произведение:

\[ 14 \times 3 = 42 \] \[ 42 \times 6 = 252 \]

Таким образом, ответ:

\[ \sqrt{196 \times 9 \times 36} = 252 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!