пусть дисперсия данного ряда равна 8 чему будет равна дисперсия ряда чисел полученного путем умножения каждого члена данного ряда на 2, на -2 и на 0,5
Чтобы понять, как дисперсия изменяется при применении различных операций к каждому члену ряда, следует рассмотреть, как именно эти операции влияют на дисперсию.
Если дисперсия исходного ряда чисел равна 8, то:
Умножение на 2: Когда мы умножаем каждое число в ряду на 2, дисперсия увеличивается в 2^2 (или 4) раза. Таким образом, новая дисперсия будет: \[ 8 \times 4 = 32. \]
Умножение на -2: Здесь мы также умножаем на 2, и, поскольку дисперсия зависит от квадрата множителя, плюс это отрицательное значение не влияет на дисперсию. Следовательно, новая дисперсия тоже будет равна: \[ 8 \times 4 = 32. \]
Умножение на 0,5: В этом случае дисперсия уменьшится в (0,5)^2 (или 0,25) раз. Таким образом, новая дисперсия будет равна: \[ 8 \times 0,25 = 2. \]
Итак, итоговые величины дисперсии для каждой операции:
- Умножение на 2: дисперсия = 32.
- Умножение на -2: дисперсия = 32.
- Умножение на 0,5: дисперсия = 2.
Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!
