8×а–³×в²×4×в–³

Чтобы упростить выражение \( 8 \times a^{-3} \times b^2 \times 4 \times b^{-3} \), начнем с упрощения коэффициентов и свойств степеней.

1. Сначала объединим числовые коэффициенты: \( 8 \times 4 = 32 \).
2. Далее, объединим буквы \( b \): \[ b^2 \times b^{-3} = b^{2 - 3} = b^{-1} \]
3. Таким образом, мы имеем: \[ 32 \times a^{-3} \times b^{-1} \]

Теперь мы можем записать результат в стандартной форме: \[ \frac{32}{a^3 \times b} \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ \frac{32}{a^3 b} \]