Որևէ 2 a և b իռացիոնալ թվերի գումարը չի կարող լինել ռացիոնալ թիվ։ Այս դրույթի ժխտօրինակը է։

Давайте разберем данное утверждение.

Утверждение гласит, что сумма двух иррациональных чисел \(a\) и \(b\) не может быть рациональным числом. Чтобы найти опровержение этому утверждению, можно рассмотреть конкретные примеры.

Например, пусть \(a = \sqrt{2}\) и \(b = -\sqrt{2}\). Оба числа являются иррациональными. Теперь давайте найдем их сумму:

\[ a + b = \sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0. \]

Число \(0\) является рациональным, так как его можно представить в виде дроби \(\frac{0}{1}\).

Таким образом, данное утверждение действительно имеет опровержение, так как мы нашли пример, при котором сумма двух иррациональных чисел оказывается рациональным. Поэтому, одно из возможных опровержений утверждения заключается в том, что существуют такие иррациональные числа, сумма которых является рациональным числом.