³√⁴√4096

Чтобы решить задачу \( \sqrt[3]{\sqrt[4]{4096}} \), начнем с нахождения \( \sqrt[4]{4096} \).

Первым делом, определим, чему равно \( 4096 \) в степени 4. Мы знаем, что:

\[ 4096 = 2^{12} \]

Теперь найдем четвертую корень из \( 4096 \):

\[ \sqrt[4]{4096} = \sqrt[4]{2^{12}} = 2^{12/4} = 2^{3} = 8 \]

Теперь у нас есть \( 8 \), и мы можем найти кубический корень из этого числа:

\[ \sqrt[3]{8} = 2 \]

Таким образом, \( \sqrt[3]{\sqrt[4]{4096}} = 2 \).