Узкий пучок параллельных лучей падает на экран под углом 45° и образует светлое пятно. На какое расстояние As сместится пятно, если на пути лучей параллельно экрану поставить стеклянную пластинку толщиной в d = 1 см? Показатель преломления стекла п считать равным 1,5.

Для решения задачи о смещении светлого пятна при прохождении лучей света через стеклянную пластинку, воспользуемся законом преломления света и геометрией.

1. Закон преломления: Когда свет проходит из одной среды в другую, его скорость изменяется, что приводит к преломлению. Показатель преломления стекла (n) составляет 1,5.

2. Определение углов: Угол падения (i) равен 45°. Тогда угол преломления (r) можно вычислить с помощью закона Снеллиуса: \[ n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r) \] В данном случае \( n_1 = 1 \) (воздух), \( n_2 = 1,5 \) (стекло), и \( i = 45° \): \[ 1 \cdot \sin(45°) = 1,5 \cdot \sin(r) \] \[ \sin(r) = \frac{\sin(45°)}{1,5} = \frac{\sqrt{2}/2}{1,5} \approx 0,4714 \] Где \[ r \approx 28°27' \]

3. Смещение светлого пятна: Чтобы определить, на какое расстояние сместится пятно, основное внимание уделяем толщине стеклянной пластинки. При прохождении через стекло лучи смещаются на определенное расстояние, определяемое формулой: \[ As = d \cdot \left(1 - \frac{1}{n}\right) \cdot \tan(i) \] Подставляя известные значения: \[ As = 1 \cdot \left(1 - \frac{1}{1,5}\right) \cdot \tan(45°) \] \[ As = 1 \cdot \left(1 - \frac{2}{3}\right) \cdot 1 \] \[ As = 1 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{3} \, \text{см} \approx 0,33 \, \text{см} \]

Таким образом, светлое пятно сместится на расстояние приблизительно 0,33 см.