Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством: а) 12(a-4)=12a-48

Чтобы определить, является ли равенство \( 12(a-4)=12a-48 \) тождеством, необходимо использовать свойства действий, такие как распределительное свойство и свойство равенства.

1. Распределительное свойство: Это свойство утверждает, что для любого числа \( k \) и для двух чисел \( x \) и \( y \) выполняется равенство \( k(x+y) = kx + ky \). В нашем случае мы можем применить это свойство к левой части равенства:

   \[ 12(a-4) = 12a - 12 \cdot 4 \] \[ 12(a-4) = 12a - 48 \]

2. Теперь сравним левую и правую части равенства: \[ 12(a-4) \text{ и } 12a - 48 \]

   Как видно, после применения распределительного свойства обе части равенства совпадают.

3. Свойство равенства: Если обе стороны равенства одинаковы для любых значений переменной \( a \), то это равенство является тождеством.

Таким образом, мы можем утверждать, что равенство \( 12(a-4)=12a-48 \) является тождеством, так как обе его части равны для всех значений \( a \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!