Поезд отходит от станции с ускорением 1 м/с2. Определите промежуток времени, за который поезд пройдет путь 8∙10^2м

Для решения задачи о движении поезда с постоянным ускорением воспользуемся формулой, описывающей перемещение при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденный путь (в данном случае \( S = 8 \times 10^2 = 800 \) м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (поскольку поезд начинает движение с места, \( V_0 = 0 \) м/с),
• \( a \) — ускорение (в данном случае \( a = 1 \) м/с²),
• \( t \) — время, за которое проходит путь.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 800 = 0 \cdot t + \frac{1 t^2}{2} \]

Упрощаем:

\[ 800 = \frac{t^2}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 1600 = t^2 \]

Теперь находим \( t \) — время:

\[ t = \sqrt{1600} = 40 \, \text{с} \]

Таким образом, промежуток времени, за который поезд пройдет путь 800 метров, составляет 40 секунд.