У деда Василия есть два прямоугольных куска стекла. Один из них имеет размеры a × b, другой имеет размеры c × d. Дед хочет из этих кусков сделать окно с двойным остеклением. Он…
У деда Василия есть два прямоугольных куска стекла. Один из них имеет размеры a × b, другой имеет размеры c × d. Дед хочет из этих кусков сделать окно с двойным остеклением. Он хочет, чтобы окно было обязательно квадратным и как можно большим по размеру. Дед должен вырезать из имеющихся у него прямоугольников два одинаковых квадрата максимально возможного размера. Нужно написать программу, которая по заданным a, b, c, d найдёт максимальные размеры квадратного окна. Имейте ввиду, что оба квадрата могут быть вырезаны и из одного прямоугольного куска стекла. Формат ввода На вход подаются две строки. В первой строке находятся размеры первого прямоугольника a, b через пробел, во второй размеры второго прямоугольника c, d через пробел. 1 ≤ a, b, c, d ≤ 109. Формат вывода Вывести одно число — максимальную сторону квадратного двойного окна, которое можно вырезать из заданных на входе прямоугольных кусков стекла. Ответ может быть не целым, требуется вывести его с точностью 1 знак после десятичной точки.
Чтобы решить задачу о нахождении максимального размера квадратного окна, которое можно вырезать из двух прямоугольных кусков стекла, нужно определить, какие максимальные квадраты можно вырезать из каждого куска. Итак, давайте рассмотрим, как это сделать пошагово.
Понимание задачи: У нас есть два прямоугольника:
- Первый: размеры \(a \times b\)
- Второй: размеры \(c \times d\)
Максимальный квадрат из одного прямоугольника: Чтобы узнать, какой максимальный квадрат можно вырезать из каждого прямоугольника, мы выбираем меньшее значение из его размеров:
- Максимальный квадрат из первого прямоугольника: \(\text{max\_square1} = \min(a, b)\)
- Максимальный квадрат из второго прямоугольника: \(\text{max\_square2} = \min(c, d)\)
Объединение: Так как дедушка может вырезать два одинаковых квадрата и даже из одного прямоугольника, нам нужно учесть оба случая. Например, если размер квадрата, который можно вырезать, превышает максимальный квадрат из обоих прямоугольников, это не допустимо.
Финальный расчет: Чтобы получить размер максимально возможного квадрата, нужно взять максимальное значение из двух наименьших: \[ \text{max\_square} = \min(\text{max\_square1}, \text{max\_square2}) \]
Программная реализация: Вот пример программы на Python для реализации вышеописанного алгоритма:
# Ввод размеров прямоугольников
a, b = map(int, input().split())
c, d = map(int, input().split())
# Находим максимальные размеры квадратов
max_square1 = min(a, b)
max_square2 = min(c, d)
# Максимальный размер квадрата окна, который можно вырезать
max_square = min(max_square1, max_square2)
# Вывод результата с точностью до одного знака после запятой
print(f"{max_square:.1f}")
- Пример работы программы: Если на вход подаются данные:
4 3
5 2
Тогда комбинация максимальных квадратов будет:
- Для первого прямоугольника: квадрат размера 3
- Для второго прямоугольника: квадрат размера 2 Таким образом, максимальный размер квадрата, который можно вырезать, будет 2.
Эта программа эффективно решает задачу и дает результат в требуемом формате.
