Два ребра прямоугольного параллелепипеда, вводящие из одной вершины равны 3 и 4, площадь поверхности равна 94, найдите третье ребро

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны \( a \), \( b \) и \( c \). В вашем случае известны два ребра: \( a = 3 \) и \( b = 4 \). Нам нужно найти третье ребро \( c \), зная, что площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc), \]

где \( S \) — площадь поверхности, а \( a \), \( b \), \( c \) — длины рёбер.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 94 = 2(3 \cdot 4 + 3 \cdot c + 4 \cdot c). \]

Упростим это уравнение:

\[ 94 = 2(12 + 3c + 4c), \] \[ 94 = 2(12 + 7c), \] \[ 94 = 24 + 14c. \]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

\[ 70 = 14c. \]

Теперь разделим обе стороны на 14:

\[ c = \frac{70}{14} = 5. \]

Итак, третье ребро \( c \) равно 5.

Результат: третье ребро прямоугольного параллелепипеда составляет 5.